viernes, 20 de enero de 2012

ecuacion cuadratica (problema)


En la parte central de un terreno  rectangular de 8 metros de ancho y 16 metros de largo, se construirá una alberca que cubrirá una area de 48 metros cuadrados de modo que alrededor de esta haya una banqueta de ancho constante. ¿Cuánto medira el ancho de la banqueta?

(16 -2a) (8-2a)=48

16(8 – 2a) – 2a (8 – 2a)=48

128 – 32a – 16a + 4a²=48

4a² - 48a + 128 - 48=0

4a² - 48a + 80=0

4a² - 48a + 80=0/4

a² - 12a + 20=0

descomponiendo en factores:

(a-2) (a-10)=0

a1=2     a2=10

jueves, 19 de enero de 2012

problema de molaridad(quimica)

¿cuantos moles hay en 38 gramos de polvo para hornear (bicarbonato de sodio,NaHCO3)?
de lo calculado anteriormente se sabe que 1 mol de bicarbonato de sodio pesa 84g, por lo tanto, se hace una regla de tres simple y se calcula la cantidad de moles:

1 mol de bicarbonato.......................84g
x mol de bicarbonato........................38g

 
x=38g x 1 mol/84g = 0.4523 moles

mezcla heterogenea

son sustancias que no estan conformadas por una sola face, es decir, que es posible distinguir las sustancias que las componen a simple vista a traves de un microscopio.

mezcla homogenea

son sustancias que conforman una sola face, es decir, que las sustancias que la componen no se distinguen a simple vista.

problema de molaridad(quimica)


¿Cuántos gramos hay en 0.4523 moles de polvo para hornear (bicarbonato de sodio NaHCO3)?

De lo calculado anteriormente se sabe que 1 mol de bicarbonato de sodio pesa 84g, por lo tanto, se hace una regla de tres simple y se calcula la cantidad de gramos:

1 mol de bicarbonato……………………..84g

0.4523 mol de bicarbonato……………..xg

x=0.4523mol x 84g/1mol=37.99g

molaridad

¿que es un mol?
es una unidad de medida que se usa en quimica para medir la materia en atomos y moleculas y se define como la cantidad de sustancia que contiene un numero de particulas elementales igual al numeros de atomos que hay en 12 gramos de carbono y se representa con la letra n.


1 mol de un compuesto = peso del compuesto expresada en gramos

lunes, 16 de enero de 2012

problema de segundo grado de una incognita


La hipotenusa de un triangulo es igual a 34 cm. Hallar las longitudes de los catetos sabiendo que uno de ellos es 14 cm mayor que el otro.

Sean x, y, x +14 las longitudes de los catetos.

Tendremos x²+(x+14)² =(34)²,x² + 14x – 480 =0,(x + 30)(x – 16)=0, y x=-30,16.

Como x=-30 no tiene sentido físico, tenemos x=16 y x+14=30cm.

jueves, 12 de enero de 2012

productos notables


(1 – 5x³)(1 + 5x³) = (1)² - (5x³)² = 1 – 25x6

productos notables


(ax – 2by)2 = (ax)² - 2(ax)(2by) + (2by)² = a²b² - 4axby + 4b²y²

productos notables


(t² + 10)(t² - 12) = (t²)² + (10-12)t² + (10)(-12) = t4 – 2t2 -120

producto notables


(x+2)²= x² + 2(x)(2) + 2² = x²+ 4x + 4

productos notables


(3x+2)³=(3x)³ + 3(3x)² (2) + 3(3x)(2)² + (2)³ = 27x³ + 54x² + 36x +8

productos notables


(2x-y-1)(2x-y+1)=(2x-y)² - (1)²=4x² - 4xy + y² - 1

productos notebles


(x+y+3)(x+y-3)= (x+y)²-3²= x²+2xy+y²-9

miércoles, 11 de enero de 2012

VALOR ABSOLUTO

es el correspondiente al numero prescindiendo del signo que le afecte, el valor absoluto se representa encerrando el numero entre dos barras verticales, por ejemplo: │5│, │-3│=3, │-7│=7.

NUMEROS REALES

esta formado por los números racionales e irracionales tanto positivos como negativos incluyendo al cero.
la palabra real se emplea para distinguir estos números de otros que se caracterizan por contener el termino √-1 y que reciben el nombre de imaginarios


numeros negativos

son los enteros, racionales e irracionales antepuestos del signo menos de la resta como por ejemplo, -3, -4,.-5

NUMEROS IRRACIONALES POSITIVOS

son numeros no racionales como, por ejemplo, √2,



NUMEROS RACIONALES

nuemros racionales  positivos o fracciones positivas. son los cocientes de dos enteros positivos; por ejemplo , 2/3, 8/5, 12/17. el conjunto de los numeros naturales esta incluido en el de los numeros racionales positivos. esto es, el numero racional 3/1 es el numero natural 3.

NUMERO NATURAL

1, 2 , 3, 4 y así sucesivamente, se utilizan para contar y que se denominan también números enteros positivos. la suma o la multiplicación de dos números naturales es siempre otros numero natural.

domingo, 8 de enero de 2012

graviton

es una particula elemental  hipotetica de tipo bosonica que seria la transmisora de la interaccion gravitatoria en la mayoria de los modelos de gravedad cuantica.de acuerdo con las propiedades del campo gravitatorio, el graviton debe ser un boson de spin par 2 en este caso, ya que esta asociado a un campo clasico tensorial segun su orden.

principio de la relatividad de galileo (ivariancia galileana)

Galileo Galilei describió en 1632 este principio para los fenómenos mecánicos usando como ejemplo un barco navegando a una velocidad constante en un mar calmado:

Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un barco grande, y llevad con vosotros moscas, mariposas, y otros pequeños animales voladores ... colgad una botella que se vacíe gota a gota en un amplio recipiente colocado por debajo de la misma ... haced que el barco vaya con la velocidad que queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no haya fluctuaciones en un sentido u otro. ... Las gotas caerán ... en el recipiente inferior sin desviarse a la popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas están en el aire... las mariposas y las moscas seguirán su vuelo por igual hacia cada lado, y no sucederá que se concentren en la popa, como si cansaran de seguir el curso del barco...
                                                               Galileo Galiei
Por tanto alguien haciendo experimentos debajo de la cubierta no podrá diferenciar si el barco se está moviendo o si está en reposo

amerizaje (definicion)



se produce cuando la nave espacial cae al agua terrestre. diversos barcos y helicopteros corren hacia el lugar de los hechos colocando un enorme flotador en torno a la capsula para que no se hunda . los astronautas  abren una especie de escotilla y son elevados por un helicoptero hasta un barco cercano.

gravedad

la gravedad es una fuerza que tiene todo planeta, estrella o la luna, propenda hacia ellos.
la fuerza de gravedad de la tierra hace que la luna se mantenga en su orbita, sin alejarse. la fuerza de gravedad del sol mantiene a los planetas en su orbita. por ejemplo subete a una bascula de baño e imagina que señala 50 kg. esto quiere decir que la atraccion producida por la fuerza de gravedad de la tierra sobre tu cuerpo es de 50 kilos.
por este lado es una teoria apoyada pro issac newton, pero si hablamos de la relatividad general de  albert einstein es totalmente lo contrario, dicha teoria dice que la gravedad no es una fuerza de atraccion,  si no una curvatura de espacio-tiempo,  La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo.
La gravedad posee características atractivas, mientras que la denominada energía oscura tendría características de fuerza gravitacional repulsiva, causando la acelerada expansión del Universo.
aqui vemos que hay dos formas de definir a la gravedad pero dado a los extensos estudios que se le han hecho tanto a la teoria como a la matematica, la correcta es la einstein por que en la epoca del mismo se hizo un experimento en el cual se esperaron a que hubiera un eclipse solar para tomar foto con un telescopio directamente al sol y ver si ocurria lo dicho por einstein: "lo cual decia que en el eclipse se notaria una curvatura del espacio donde se veria desviado 0,86 segundos las estrellas lo cual indica que lo que dijo es verdad.pero newton no se equivoco sin embargo solo estaba un poco equivocado sobre su concepto de ver la gravedad.
nadie creia en albert einstein pero cuando publico su teoria de la relatividad general en una revista de prestigio se dieron cuenta de su teoria.
pero ahi hubo un problema nadie entendia eso entonces fue max plankc el que leyo ese articulo y desde luego lo busco para hablar con el y el mismo le dijo que lo que escribio era revolucionario e interesante, pero era imposible pensar que iva a destronar a issac newton como rey de la gravedad.
aqui no se le reconoce a einstein por su teoria si no por que revoluciono la forma de ver el concepto de la gravedad y ademas de haber bajado a newton como el rey de la gravedad.

velocidad de escape de la gravedad

la velocidad de un cohete espacial debe ser de 40000 km/h y asi escapar del tiron de la tierra

domingo, 1 de enero de 2012

angulo concavo

mide mas de 180 ° puede ser entrante y perigonal

angulo convexo

mide menos de 180 °. puede ser agudo,recto u obtudo

angulo entrante

es un angulo mayor que un  angulo llano pero menor que un angulo perigonal. mide mas de 180 ° pero menos de 360 °.

angulo perigonal



es el angulo cuyos lados coinciden.Equivale a cuatro angulos rectos y mide 360 °

angulo obtuso


es un angulo mayor que un angulo recto pero menor que un angulo llano. mide mas de 90 ° pero menos de 180 °.

angulo agudo



es un angulo menor que un angulo recto. mide menos de 90 °

angulo llano

es el angulo cuyos lados forman una recta. Equivale a dos angulos rectos y mide 180 °



angulo recto



es el angulo cuyos lados son perpendiculares entre si, un angulo  recto mide 90 °



bisectriz de un triangulo

la bisectriz de un angulo es la semirecta que partiendo del vertice divide al angulo en dos angulos congruentes.

baricentro de un triangulo



las tres medianas de un triangulo se cortan en un punto g´, que se conoce como el baricentro, centro de gravedad , gravicentro o centroide del triangulo.

mediana de un triangulo



es el segmento que une un vertice con el punto medio del lado opuesto.

mediatriz de un triangulo







las mediatrices de un triangulo son las mediatrices de los segmentos que lo forman, es decir, de sus lados.
como se muestra en la imagen la mediatriz DC, DB,DA.
las mediatrices de un triangulo se intersecan en un solo punto que equidista de cada vertice del triangulo.
el punto de interseccion de las mediatrices de un triangulo ABC, denotado con la letra O, se conoce como el circuncentro del triangulo.