Si un cono es cortado por un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola , como se puede apreciar en la foto:
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal.
La tangente biseca el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.
La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición en un plano. es:
ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0
si y sólo si:
B²-4ac
y los coeficientes a y c no pueden ser simultáneamente nulos.
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