Teorema:
La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono
convexo es igual a 360°.
Demostración:
Hipótesis:
A1, A2, A3….An es un polígono convexo de n lados y el ángulo
a1, a2, a3, … ángulo an son sus ángulos exteriores.
Tesis:
a1 +a2+a3… an=360°.
Razonamiento:
Da uno de los ángulos exteriores del polígono es suplemento
de su ángulo interior correspondiente, es decir, juntos miden 180°. Por eso, la
suma total de los ángulos interiores y exteriores es igual a n veces 180°. La suma
de los ángulos exteriores es igual a la diferencia de 180°n y la suma de los ángulos interiores (n-2)180°, es decir,
180°n-(n-2)180°=180°n-180°n+2(180°)=2(180°)=360°.
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