ejercicio numero de diagonales

El numero de diagonales de un polígono es tres veces el numero de sus lados. ¿De cuantos lados es el polígono?

solucion:
en este caso debe cumplirse la igualdad
n(n-3)/2=3n

mediante operaciones algebraicas, transformamos esta igualdad en la ecuacion de segundo grado N²-9n=n(n-9)=0

el producto de dos factores es igual a cero si uno de ellos es igual a 0. por lo que n=0 o n-9=0. asi. las soluciones son N₁=0 y n₂=9.

luego, se trata de un nonagono. un nonagono (n=9) tiene 27 diagonales y este numero es tres el numero de lados.(¿por que no se considera la solucion N_{1 =0)}